LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE
TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
REFLEXIÓN:
En este tipo de problema se
resuelven de una manera sistemática y ordenada, la solución del problema se
encuentra implícita dentro del problema. Hasta ahora siempre hemos combinado la
información del enunciado para generar un diagrama, un esquema o una representación
tabular a partir de la cual generamos una respuesta, que nos permite realizar y
demostrar un resultado concreto.
ESTRATEGIA
DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
Consiste en definir el rango de todas las soluciones
tentativas del problema para verificar que la respuesta está en él, y luego
vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no
tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del
problema.
EJEMPLO
En
una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates.
Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2Um y los
chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si
gastaron entre todos 40Um?
¿Cuál
es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema y sacar información
¿Qué
tipos de datos se dan el problema?
12 GOLOSINAS 40
Chocolates 4 Um
Caramelos
2 Um
¿Qué
se pide?
Hallar el número de
caramelos y chocolates comprados por los niños si gastaron 40Um.
¿Cuáles
podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores
|
Chocolates
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
Caramelos
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
¿Qué
relación puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta?
¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta
con el menor esfuerzo?
Los extremos y medio
¿Cuál
es la respuesta?
8 chocolates y 4 caramelos.
¿Qué
estrategias aplicamos en esta práctica?
Acotación del error.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO
SISTEMÁTICO
Esta
estratega es muy efectiva para descartar soluciones tentativas incorrectas.
|
Número
de soluciones tentativas
|
2
|
4
|
6
|
8
|
16
|
32
|
64
|
128
|
|
Número de
evaluaciones para obtener la respuesta
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
EJEMPLO
Esta
práctica consiste en un juego. Seleccionar dos alumnos. Uno piensa un número entre 1 y 128 ambos incluidos que
lo que va a escribir en un papel que mantiene guardado. El otro alumno trata de
adivinar el número: Para esto solo puede hacer preguntas cuya respuesta sea un
“sí” o un “no”. Anota el número de
preguntas que hizo cada uno de los alumnos que adivinaba el número. Discutir
los resultados.
1 y 72? Sí
1 y 36? No
62? Sí
Respuesta: 62
CONCLUSIONES
Este tipo de problemas no se pueden representar
gráficamente por lo que su solución se produce de manera lógica o construcción
de tablas. Para
solucionar este tipo de problemas se debe hacer uso de estrategias. En las cuales se las han denominado de Tanteo Sistemático.
By: Kary Córdova *o*
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